Kursusundervisning og løsningsprocesser i universitetsmatematik: En kamp mellem “stort” og “småt”

På videregående universitetskurser i matematik bruger studenter en stor del af tiden på at prøve at forstå beviser i lærebøger og på selv at lære at konstruere beviser i form af løsninger til opgaver. I denne artikel præsenterer jeg et analyseværktøj der både kan bruges til at analysere en lærers gennemgang af et lærebogsbevis samt måden hvorpå studenterne selv konstruerer beviser. Analysen skelner mellem hvad der er “stort” og “småt” i beviset, det vil sige bevisets struktur, dets komponenter og detaljer, hvilket gør det muligt at forklare miskommunikationen mellem studenterne og læreren, og hvordan studenternes opmærksomhed på de forskellige bevisaspekter influerer på løsningsprocessen.